1月17日,冬令营开幕式顺利举行。
第一排所坐的领导,来自于华夏数学学会、黑省数学学会、教育部、黑省相关领导、冰城教育局、冰城大学附中校长等。
开幕式非常的隆重,是刘一辰参加的几次开幕式中最为隆重的,出席的领导和学者的分量也是最重的。
第二天,就正式开始考试了,早上8:00考试正式开始,12:30分考试结束,总共有四个半小时,而题目只有三题,这意味着每道题至少都有一小时的做题时间。
“设锐角△abc的三边长互不相等,o为其外心,点a’在线段的ao的延长线上,使得∠ba’a=∠ca’a,过a’分别作a’a1⊥ac,a’a2⊥ab,垂足分别为a1,a2,作aha⊥bc,垂足ha,记△haa1a2的外接圆半径为ra,类似地可得
,rc,求证:
+1/rc=2/r,其中r为△abc的外接圆半径。”
刘一辰现在草稿纸上作答,它根据已知条件进行作图,将数学条件转为图是他的一大擅长所在,他作图水平相当的高。
略微理了一下,这一题考的是四点共圆,他又作△boc的外接圆,设它与ao相较于点p不同于a’。
随着解题步骤下去,越来越清晰,最终得出了求证结果。
将自己的解题步骤答在作答区域,林林总总差不多20行,除了他作答之外,作答区还有一大片空白,很显然这是给学生预留足够的作答区域,如果这么大的作答区域都作答不了,说明学生也是做不出来。
随后刘一辰又看向第二道题,第二道题是一个关于集合的,题目是这样的,给定整数n≥3,证明x=能写成两个不相交的非空子集的并,使得每一个子集均不包含n个元素a1,a2,.....an,a1<a2<.....<an,满足ak≤/2,k=2,.....n-1。
略微沉吟了一下,他定义sk=,tk=,k=1,2.....,n-1。
这种题目要是不设定相关的集合,直接去求证怎么求证都求证不出来,只有进行变形,然后再根据抽屉原理,才能进行求证。
相比起第一题,双方难度差不多,只不过是考的方向不一样而已,但是第二题总共也就写了12行字,就求证出来了。
第三道题,考的是归纳法,刘一辰当做完这道题,就觉得自己稳了,因为这冬令营的试题虽然有六道题,但是难度并非递增的,而是相同的,只是考察的方面是不一样的,他能解答出来这三道题,那代表着明天的另外三道题,对他而言也不会有什么问题。
随后看了一下时间,考试才过去一个小时,还剩下大把时间,刘一辰索性继续作答,他的继续作答是用其他方式
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